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「頭いい」という言葉を日常何気なく使ってしまいがちですが、
これは非常に語弊の多い言葉だと思います。
と承知した上で、はばかる事無くこの言葉を使ってみるわけですが。
私の観察によると。
３６８×２９７とかの計算を、暗算で解けるタイプの頭の良さと、
筆算で解けるタイプの頭の良さがあると思います。
前者は複雑な問題を複雑なまま解決できる能力で、
後者は複雑な問題を簡単な複数の問題に切り分けて解決する能力です。
暗算タイプは、問題の規模が大きくなった場合に破綻する場合が多く、
問題を解く能力としては、一般的に筆算タイプの方が優れていると思います。
暗算でものを考えてしまう人は、つまるところ論理化が苦手なので、
問題の分割、簡略化ができないのです。
ただ、暗算で何かを見出す能力が発達していることがあります。
論理化が得意な人は、何でも簡単な問題に変換できるので、
難しい問題も解けていけるのですが、そういう考え方ばかり身に付いてしまうと、
大きなものの中にある「流れ」のような何かを見つける力が、退化してしまうのではないかと思います。
「勘」、かな。「直観力」とか。「ひらめき」とか。
何となくそうではないかと思っただけのことなので、何を言いたいのやらよく解りませんが。

というか、やっぱあんまよくわかんねーや。